vecteur

Définitions

Flèche avec longueur (magnitude) & direction
Sans position

Algébriquement, un vecteur $\vec{v} \in R^{n}$ est une liste

\vec{v} =< v_{1}, v_{2}, v_{3}, \dots v_{n} >= [\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ v_{3} \\ ⋮ \\ v_{n} \end{matrix}]

où $v_{1}, v_{2}, v_{3}, \dots v_{n} \in R$

$n$ est la dimension de $\vec{v}$ .

[!abstract]+ vecteur nul
Le vecteur nul dans $R^{n}$ est
$\vec{0} = \underset{n}{\underset{⏟}{< 0, 0, \dots 0 >}}$

[!abstract]+ vecteur unitaire
Vecteur dont la longueur est 1

Le vecteur entre deux points $A$ et $B$ est

\vec{A B} =< B_{1} - A_{1}, B_{2} - A_{2}, \dots B_{n} - A_{n} >

[!abstract]+ vecteur position
Le vecteur position du point $P \in R^{n}$ est
$\vec{O P} =< P_{1}, P_{2}, \dots P_{n} >$

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